Matematika Diskrit : Definisi Himpunan, Cara Penyajian Himpunan, dan Kardinalitas
Definisi Himpunan
Himpunan adalah sekelompok atau sekumpulan objek-objek yang
berbeda.
Contoh:
A = {2,4,6,8}
B = {a,b,c,…,x,y,z}
P = himpunan bilangan bulat positif
Penyajian Himpunan
Enumerasi
Menuliskan semua anggota himpunan (jika banyaknya anggota
finite)
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {a, b, {a,b,c}, {a,c}}
H = {anjing, kucing, buaya}
Simbol-simbol Baku
Beberapa himpunan khusus dituliskan dengan simbol-simbol
yang sudah baku (berbentuk huruf tebal)
Contoh:
P = himpunan bilangan bulat positif = {1,2,3,…}
N = himpunan bilangan asli = {1,2,…}
Z = himpunan bilangan bulat = {…,-2,-1,0,1,2,…}
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan riil
C = himpunan bilangan kompleks
Notasi Pembentuk Himpunan
Notasi: {x | syarat yang harus dipenuhi oleh x}
Contoh:
maka A = {1,2,3,4}
maka B = {2,4,6,8}
maka D = {1,2,3,4,11,12,13,…}
Diagram Venn
Menyajikan dengan Grafis
Contoh:
U = {1,2,…,7,8}
A = {1,2,3,5}
B = {2,5,6,8}
Latihan 1
Kardinalitas
Banyaknya anggota berbeda di dalam suatu himpunan
Notasi:
Kardinal himpunan A: n(A) atau |A|
Contoh:
A = {1,2,3,4,5,…,10} maka |A| = 10
E = {x | x adalah bilangan asli kurang dari 1} maka |E| = 0
Posting Komentar