Pengantar Logika : Kerancuan Berpikir dan Jenisnya

Matematika Diskrit : Definisi Himpunan, Cara Penyajian Himpunan, dan Kardinalitas

Definisi Himpunan

Himpunan adalah sekelompok atau sekumpulan objek-objek yang berbeda.

Contoh:

A = {2,4,6,8}

B = {a,b,c,…,x,y,z}

P = himpunan bilangan bulat positif

Penyajian Himpunan

Enumerasi

Menuliskan semua anggota himpunan (jika banyaknya anggota finite)

Contoh:

A = {1, 2, 3, 4}

B = {a, b, {a,b,c}, {a,c}}

H = {anjing, kucing, buaya}

Simbol-simbol Baku

Beberapa himpunan khusus dituliskan dengan simbol-simbol yang sudah baku (berbentuk huruf tebal)

Contoh:

P = himpunan bilangan bulat positif = {1,2,3,…}

N = himpunan bilangan asli = {1,2,…}

Z = himpunan bilangan bulat = {…,-2,-1,0,1,2,…}

Q = himpunan bilangan rasional

R = himpunan bilangan riil

C = himpunan bilangan kompleks

Notasi Pembentuk Himpunan

Notasi: {x | syarat yang harus dipenuhi oleh x}

Contoh:

maka A = {1,2,3,4}

               

maka B = {2,4,6,8}

    

maka D = {1,2,3,4,11,12,13,…}

Diagram Venn

Menyajikan dengan Grafis

Contoh:

U = {1,2,…,7,8}

A = {1,2,3,5}

B = {2,5,6,8}

Latihan 1

Kardinalitas

Banyaknya anggota berbeda di dalam suatu himpunan

Notasi:

Kardinal himpunan A: n(A) atau |A|

Contoh:

A = {1,2,3,4,5,…,10} maka |A| = 10

E = {x | x adalah bilangan asli kurang dari 1} maka |E| = 0