Matematika Diskrit : Relasi, Sifat Relasi, dan Contoh Soal

Matematika Dasar : Jenis Bilangan, Operasi Bilangan, dan Sifat Operasi Hitung

Jenis-Jenis Bilangan

Bilangan Asli (N): 

• Bilangan yang terdiri dari bilangan 1,2,3,4,... 
• Dipakai untuk menghitung jumlah dalam kehidupan sehari-hari, missal: jumlah buku, jumlah teman, dll 

Bilangan Bulat (Z): 

• Diperoleh dari bilangan asli, bilangan negatif, dan nol 
• ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

Bilangan Rasional (Q): 

• Perbandingan/hasil bagi dari bilangan bulat 
• Formal: Bilangan yang dapat ditulis ke dalam bentuk m/n, di mana m∈Z dan n∈Z 
• Contoh: 16/2, (-17)/1, -17, dll 
• Bilangan m/0 bukan bilangan rasional, meskipun m∈Z 

Bilangan Real (R): 

• Semua bilangan yang dapat digunakan untuk mengukur, bilangan negatif, atau pun nol 
• Bilangan rasional dan bilangan irrasional 
• Contoh: √2, √3, π, dll 
• Bilangan yang tidak real termasuk ke dalam bilangan kompleks (C)/ bilangan imajiner, contoh: √(-1).

Operasi Bilangan

Penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (/) 

Urutan operasi: 

Latihan 1.1

1. 5+3 

2. 5+(-3) 

3. 12-98 

4. -12-98 

5. 4+4×5-10/5 

6. 4+4×(5-10)/5 

7. -(2-5) 

8. 27,89+19,0398 

9. 0,3(23-92)

10. 4-2(8-11)+6 

11. -4[5(3-3+12-4)+2(13-7)] 

12.5/7-1/13 

13. 3/(4-7)+3/21-1/6 

14. (2/7-5)/(1-1/7) 

15. 1-1/(1+1/2) 

16. (1/2)/5 

17. 3,25⋅4+23⋅0.5

Sifat Operasi Hitung

Sifat komutatif pada penjumlahan dan perkalian 

a+b=b+a 

a×b=b×a 

Sifat asosiatif pada penjumlahan dan perkalian 

(a+b)+c=a+(b+c) 

(a×b)×c=a×(b×c) 

Sifat distributif 

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

Latihan 1.2

1. x(x+2) 

2. (3x-4)(x+1) 

3. (2x-3)^2 

4. 3/(t-1)+(t+2)/(t+1) (x^3+2x^2-x+10)/(x-2)