Statistika dengan R : Latihan Soal Distribusi Peluang beserta dengan Jawaban
1. Penjual dadu mengatakan bahwa dadu tersebut adalah dadu yang fair. Untuk menguji klaim penjual tersebut, Atik mencoba untuk melempar dadu tersebut sebanyak 60 kali. Dalam pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali, 12 kali di antaranya keluar mata dadu 1, 3 di antaranya keluar mata dadu 2, 15 di antaranya keluar mata dadu 3, 20 di antaranya keluar mata dadu 4, 2 di antaranya keluar mata dadu 5, dan 8 di antaranya keluar mata dadu 5. Klaim penjual tersebut…
a. True
b. False
c. Tidak dapat ditentukan
Jawab: b
2. Pernyataan-pernyataan yang benar di bawah ini adalah:
a. Dua kejadian saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak saling mempengaruhi
b. Dua kejadian saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak mungkin terjadi bersamaan
c. Dua kejadian saling lepas jika salah satu kejadian pasti terjadi
d. Kejadian terpilihnya orang yang bergolongan darah A dan kejadian terpilihnya orang yang memiliki tekanan darah tinggi adalah dua kejadian yang saling lepas
e. Kejadian terpilih sebuah bola merah dan kejadian terpilih sebuah bolah putih dalam pengambilan sebuah bola dari kotak yang berisi banyak bola merah dan putih adalah dua kejadian yang saling lepas
Jawab: b, e
3. Dalam pelemparan sebuah dadu yang fair. Jika pada pelemparan pertama keluar mata dadu 1, maka peluang untuk keluar mata dadu 1 di pelemparan kedua menjadi lebih kecil.
a. True
b. False
c. Tidak dapat ditentukan
Jawab: b. false
4. Dari pencatatan kedatangan pegawai di perusahaan, diketahui informasi bahwa ketika hari cerah sekitar 30% pegawai datang terlambat. Tetapi ketika hari hujan, banyaknya pegawai yang datang terlambat bertambah menjadi 60%. Cuaca di hari tersebut dan status kedatangan pegawai adalah dua kejadian yang independent.
a. True
b. False
c. Tidak dapat ditentukan
Jawab: b. false
5. Nilai yang mungkin untuk random variabel X adalah 1, 2, 3, 4. Distribusi peluang untuk random variabel X adalah:
x 1 2 3 4
p(x) 0.3 0.25 p 0.1
Nilai p adalah…
a. 0.35
b. 0.25
c. 0
d. 1
e. Tidak dapat ditentukan
Jawab: a
6. Pilihlah random variabel yang merupakan random variabel binomial.
a. Dalam pelemparan 3 buah koin yang identik, seseorang boleh memilih head atau tail. X adalah random variabel yang mencatat banyaknya koin yang sesuai dengan tebakannya.
b. Rata-rata nilai UTS mata kuliah pemrograman adalah 76. X adalah random variabel yang mencatat banyaknya siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata.
c. Proporsi coklat berwarna kuning dalam sebuah kemasan Cha2 adalah 50%. Seseorang mengambil 3 butir coklat secara acak dan X menyatakan banyaknya coklat kuning yang terambil.
d. Coklat merk Cha2 memiliki 4 kemungkinan warna yaitu kuning, coklat, merah, dan hijau. X merupakan random variabel yang menyatakan banyaknya warna berbeda dalam sebuah kemasan Cha2.
e. Dilakukan pemilihan seseorang secara acak dari sebuah kelas. X merupakan tinggi badan orang tersebut.
Jawab: a, c
7. Sebuah kedai kopi mencatat proporsi orang yang membeli susu murni ada sebanyak 20% dari pengunjung. Jika diketahui hari ini ada 40 pengunjung yang datang ke kedai kopi tersebut, peluang minimal ada 20 orang yang membeli susu murni dapat dicari dengan perintah…
a. pbinom(19, 40, 0.2, lower.tail=FALSE)
b. pbinom(20, 40, 0.2, lower.tail=FALSE)
c. pbinom(20, 40, 0.2, lower.tail=TRUE)
d. qbinom(20, 40, 0.2, lower.tail=FALSE)
e. qbinom(19, 40, 0.2, lower.tail=FALSE)
Jawab: a
8. Seorang profesor yang mengajar mata kuliah kimia dasar mengatakan di kelasnya bahwa rata-rata nilai ujian minggu lalu adalah 60 dan berdistribusi normal. Dia juga memberitahu bahwa standard deviasi nilai ujian tersebut adalah 5. Jika kamu mendapatkan nilai 85, maka nilai kamu termasuk nilai yang biasa-biasa saja dibandingkan dengan peserta kuliah yang lain (wajar untuk terjadi).
a. True
b. False
Jawab: b.false
9. Diketahui hasil tes SAT berdistribusi normal dengan rata-rata 1100 dan standard deviasi 200. Mulai tahun 2020, Universitas X akan menggunakan hasil SAT untuk pemberian beasiswa mahasiswa baru Mereka ingin memberi beasiswa kepada calon mahasiswa yang nilai SAT nya termasuk ke dalam 10% nilai tertinggi. Batas nilai minimum untuk penerima beasiswa dapat diperoleh dengan perintah…
a. dnorm(0.1, 1100, 200)
b. pnorm(0.1, 1100, 200)
c. qnorm(0.1, 1100, 200)
d. pnorm(0.9, 1100, 200)
e. qnorm(0.9, 1100, 200)
Jawab: e
10. Diketahui hasil tes SAT berdistribusi normal dengan rata-rata 1100 dan standard deviasi 200. Jika Ann mendapat nilai 1350 pada tes SAT. Untuk mengetahui berapa persen peserta yang mendapat nilai lebih tinggi dari Ann dapat menggunakan perintah…
a. dbinom(1350, 1100, 200, lower.tail=FALSE)
b. pbinom(1350, 1100, 200, lower.tail=FALSE)
c. qbinom(1350, 1100, 200, lower.tail=FALSE)
d. qbinom(1350, 1100, 200)
e. pbinom(1350, 1100, 200)
Jawab: b
11. Berapa peluang ada 49 sampai 51 perokok dari 400 orang? Tentukan nilai peluang yang ingin dicari dengan menggunakan distribusi binomial biasa dan dengan penghampiran dengan distribusi normal. Berikan argumenmu!
Jawab:
dbinom(49,400, prob=0.15)+dbinom(50,400, prob=0.15)+dbinom(51,400, prob=0.15)
pnorm(49, 400*0.15, sqrt(400*0.15*(1-0.15)),lower.tail = FALSE)-pnorm(51, 400*0.15, sqrt(400*0.15*(1-0.15)),lower.tail = FALSE)
pnorm(48.5, 400*0.15, sqrt(400*0.15*(1-0.15)),lower.tail = FALSE)-pnorm(51.5, 400*0.15, sqrt(400*0.15*(1-0.15)),lower.tail = FALSE)
```
12. Diketahui rata-rata nilai SAT adalah 1100 dan SD adalah 200. Jika Ann mendapat nilai 1300 pada tes SAT. Ada berapa persen peserta yang mendapat nilai lebih tinggi dari Ann?
Jawab:
```{r}
pnorm(1300, mean=1100, sd=200, lower.tail = FALSE)
```
Posting Komentar