Matematika Diskrit : Relasi, Sifat Relasi, dan Contoh Soal

Statistika : Penyajian Data, Jenis Data, dan Jenis Graph

Modeling Data by Using Variables

Contoh

Melihat hubungan dari dosis obat penurun tekanan darah dengan turunnya tekanan darah.

Definisi

• Data set : Sekumpulan hasil observasi yang terdiri dari satu atau lebih variabel 
• Variabel : Karakteristik yang dapat berbeda dari satu unit (subjek) dengan unit lainnya yang ingin diukur 
• Populasi : Himpunan unit yang ingin diteliti 
• Sampel : Subset dari populasi

Jenis Data

Univariat

Pengukuran yang terdiri dari satu variable

Contoh : Pengukuran nilai akhir peserta Statistika untuk Komputasi

Bivariat

Pengukuran yang terdiri dari dua variabel

Contoh : Pengukuran nilai UTS dan UAS peserta Statistika untuk Komputasi

Multivariat

Pengukuran yang terdiri dari lebih dari dua variabel

Contoh : Pengukuran nilai UTS dan UAS peserta statistika untuk kelas A dan B pada mata kuliah Statistika untuk Komputasi

Jenis-Jenis Variabel

Latihan 1

Identifikasikan jenis variabel di bawah ini !

1. Banyaknya orang yang datang ke bank di antara 12:00 siang hingga 01:00 PM di hari Jumat 
2. Waktu yang dibutuhkan untuk berlari sejauh 100 m 
3. Hasil penjumlahan dua mata dadu yang dilempar 
4. Kamu melempar dua buah dadu dan mencatat apakah mata dadu yang keluar dari kedua dadu sama atau tidak 
5. Nomor telepon dari 10 orang mahasiswa

Pahami pernyataan berikut ini !

Seorang temanmu bercerita bahwa di kelas Matematika yang dia ikuti ada 5 orang yang tidak lulus sementara di kelas Statistika yang dia ikuti ada 20 orang yang tidak lulus.

1. Dapatkah kamu menyimpulkan bahwa kelas statistika yang dia ikuti lebih sulit ? 
2. Apakah yang seharusnya diukur agar dapat membandingkan tingkat kesulitan kedua kelas dengan lebih valid ?

Describing Qualitative Data Graphically

Berikut ini adalah data hobi dari 21 siswa :

Dari data kualitatif: seberapa sering sebuah kategori muncul. Yang dapat dilakukan : 

• Membuat tabel frekuensi 
• Buat grafik

Untuk mengukur seberapa sering sebuah kategori muncul : 

• Frekuensi 
• Frekuensi relatif = frekuensi / n 
• Persentase = ( persen = 100×frekuensi relatif )

Data hobi dari 21 siswa :

Pie Chart and Bar Chart

Pie chart

Pie : Menyatakan keseluruhan 

Slice : Menyatakan proporsi satu kategori 

Sudut = Frekuensi relatif ×360 derajat

Bar chart

Ketinggian sebuah bar menyatakan frekuensi sebuah kategori

Latihan 2

Jika pie chart tersebut berasal dari 200 orang :

• Berapa orang suka strawberry ? 
• Berapa orang suka coklat ? 
• Berapa orang suka vanilla ? 
• Buatlah bar chart yang sesuai !

Grouped and Stacked Bar Chart

Berikut ini adalah data banyaknya mahasiswa yang masuk ke jurusan matematika, fisika, dan IF dari 2015 sampai 2018

Grouped Bar Chat

Stacked Bar Chart

Latihan 3

Pada dataset ekspor-impor, terdapat beberapa kolom : 

• Tahun : Tahun terjadi ekspor/impor 
• Negara : Negara yang melakukan ekspor/impor 
• Jenis : Ekspor atau impor 
• Besar : Besar ekspor atau impor dalam USD 

Tentukan plot yang harus dibuat jika ingin mengetahui : 

• Negara yang melakukan ekspor paling banyak di tahun 2000 
• Tahun di mana paling banyak terjadi ekspor dari seluruh negara 
• Kenaikan/penurunan impor dari negara-negara dari tahun ke tahun

Describing Quantitative Data Graphically

Graphics for Quantitative Data

Univariat

• Histogram 
• Stem-and-Leaf 
• dll

Bivariat / Multivariat

• Line plot 
• Scatter plot 
• dll

Contoh

Pada semester ini, terdapat 2 kelas statistika, dengan masing-masing kelas berisi 20 orang mahasiswa. Hasil nilai akhir dari 20 mahasiswa dari 2 kelas adalah sebagai berikut :

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan dari kedua kelas tersebut ?

Bagaimana menyajikan dengan lebih jelas ?

Stem-and-Leaf Plot

• Kombinasi tabel dan grafik 
• Memudahkan untuk melihat distribusi

Jika dibutuhkan: perbanyak stem

Histogram

• Cara lain untuk “melihat” distribusi dari sebuah variable kuantitatif. 
• Banyaknya bin = banyaknya kelas 
• Rentang masing-masing kelas : 
• Harus sama 
• Tidak boleh overlap 
• Seluruh kelas harus mencakup seluruh nilai yang ada 
• Sb-y : frekuensi, proporsi, atau persentase

Line Plot Graph

Berikut ini adalah laba bersih yang diperoleh perusahaan X dari tahun 2010 hingga 2016: ( dalam jutaan rupiah )

Line plot paling efektif untuk memperlihatkan trend

Scatter Plot Graph

Misal diketahui nilai UTS dan UAS statistika dari 20 orang mahasiswa

Scatter Plot paling efektif untuk melihat hubungan antara dua data atau lebih

Jenis Distribusi

Latihan 4

Pada dataset ekspor-impor, terdapat beberapa kolom :

• Tahun : Tahun terjadi ekspor/impor
• Negara : Negara yang melakukan ekspor/impor
• Jenis : Ekspor atau impor
• Besar : Besar ekspor atau impor dalam USD

Tentukan plot yang harus dibuat jika ingin mengetahui :

• Dari tahun berapa sampai tahun berapa ekspor di negara Indoensia mengalami kenaikan
• Hubungan ekspor dengan impor !

Sumber

Slide Statkom : Graph Data

http://informatika.unpar.ac.id/