Pengantar Logika : Proposisi, Hubungan Antar Proposisi, Definisi Term, Sifat Term, dan Contoh Soal

Logika Informatika : Natural Deduction pada Logika Proposisi beserta Contohnya

PENGERTIAN

Natural deduction adalah sekumpulan aturan pembuktian. Sequent adalah bentuk f1,f2,…,fn├ y, di mana f1,f2,…,fn disebut premis dan y disebut konklusi

Sequent disebut valid jika bisa dibuktikan. Setiap aturan berbentuk "f/y nama" di mana f adalah sekumpulan premis dan y adalah konklusi serta nama adalah nama aturan tersebut.

Aturan-Aturan dalam Natrual Deduction

ATURAN KONJUNGSI

And-introduction 

Jika f benar dan y benar, maka f  Λ y benar

And-elimination

Jika f  Λ y benar, maka dapat disimpulkan bahwa f benar, y benar

CONTOH 1

ATURAN NEGASI GANDA

Double-negation-elimination

Double-negation-introduction

CONTOH 2

ATURAN IMPLIKASI

Modus ponens ( implies-elimination ) 

Modus Tollens

Implies-introduction

CONTOH 3

CONTOH 4

ATURAN DISJUNGSI

Or-introduction

Or-elimination

CONTOH 5

CONTOH 6

ATURAN NEGASI

Kontradiksi

Tautologi

Bottom-elimination

Negation-elimination

Negation-introduction

CONTOH 7

ATURAN TURUNAN

Modus Tollens

Double-Negation-introduction

Reductio ad Absurdum (RAA) 

Law of Excluded Middle (LEM)/tertium non datur

Pembuktian Aturan Turunan

MODUS TOLLENS

DOUBLE NEGATION INTRODUCTION

RAA

LEM

CONTOH 8

LATIHAN 1

LATIHAN 2

Sumber

http://logicmanual.philosophy.ox.ac.uk/carr/NDpack.pdf

Slide Logif : Natural Deduction

http://informatika.unpar.ac.id/