Pengantar Logika : Proposisi, Hubungan Antar Proposisi, Definisi Term, Sifat Term, dan Contoh Soal

Logika Informatika : Semantik dan Nilai Kebenaran Proposisi

ARTI KALIMAT

Arti singkat kalimat dalah suatu nilai kebenaran. Setiap kalimat pada logika proposisi memiliki salah satu dari nilai {true, false}

Arti kalimat kompleks yang terdiri atas n variabel merupakan fungsi dari nilai kebenaran n variabel tersebut. Perlu diingat bahwa anda harus mengetahui nilai kebenaran masing-masing variabel dan aturan-aturan untuk menghitung fungsi tersebut.

INTERPRETASI

Interpretasi pada logika proposisi adalah suatu pemberian nilai kebenaran pada semua variabel.

ATURAN SEMANTIK

1. Kalimat true bernilai true untuk semua interpretasi
2. Kalimat false bernilai false untuk semua interpretasi 
3. Kalimat P,Q,R,… bernilai sesuai interpretasinya 
4. Not F bernilai true jika F false dan bernilai false jika F true
5. F ꓥ G bernilai true jika F dan G keduanya true dan bernilai false jika tidak demikian
6. F ꓦ G bernilai false jika F dan G keduanya false dan bernilai true jika tidak demikian
7. F => G bernilai false jika F true dan G f alse dan bernilai true jika tidak demikian

TABEL KEBENARAN

Dengan aturan semantik dapat ditentukan nilai kebenaran suatu kalimat kompleks untuk semua interpretasi yang mungkin. Biasanya ditabelkan dan disebut tabel kebenaran. Jika terdapat n variabel, maka terdapat 2^n baris tabel kebenaran

OPERATOR “OR”

OPERATOR “AND”

OPERATOR NEGASI

OPERATOR “IMPLIKASI”

CONTOH 1

Nyatakan pernyataan berikut dalam notasi logika: 

“Anda tidak dapat terdaftar sebagai pemilih dalam Pemilu jika anda berusia di bawah 17 tahun kecuali kalau anda sudah menikah ” 

Jawab

Jika anda berusia di bawah 17 tahun dan anda belum menikah maka anda tidak dapat terdaftar sebagai pemilih dalam Pemilu

Catatan

p = Anda berusia di bawah 17 tahun

q = Anda belum menikah

r = Anda dapat terdaftar sebagai pemilih dalam Pemilu

Nilai kebenaran :

Latihan 1 dan Jawabannya

1. If you’ve read the lecture notes and if you’ve done the assignments, then you’ll be in a good shape for the first exam; otherwise you’ll have a problem.

2. Cancer won’t be cured unless its causes are determined and a new drug for cancer is found.

3. Today it will rain or shine, but not both.

Latihan 2 dan Jawabannya

1. If tomorrow is Tuesday and it does not rain, then either it will rain on Wednesday or the garden will dry up.

2. The book should be about chemistry or biology, but if it is about biology it should be either about fungi or bacteria.

Latihan 3 dan Jawabannya

1. Budi tidak akan belajar untuk ujian kecuali ia menyukai mata kuliahnya atau menyukai dosennya.

2. Hari ini tidak mendung maka hari ini tidak akan hujan, dan juga sebaliknya.

Sumber

http://informatika.unpar.ac.id/

Slide Logika Informatika : Semantics and True False Value