Logika Informatika : Sifat Kalimat, Pohon Semantik, dan Pengujian 2 Kalimat, beserta Contoh Soal

Pengantar Logika : Induksi, Hubungan Kausal, dan Lima Metode Mill

ARGUMENTASI INDUKTIF/INDUKSI

Argumen induktif adalah argumen yang kesimpulannya belum tersirat dalam premis-premisnya, sebab penalarannya bertolak dari PROPOSISI PARTIKULAR/SINGULAR--produk pengamatan indrawi--sebagai premis-premisnya, sehingga hubungan antara premis-premis dan kesimpulannya tidak bersifat konklusif, melainkan probabilitas.

Argumen ini tidak dapat dikualifikasi valid atau tidak valid, melainkan dinilai berdasarkan derajat tinggi-rendah PROBABILITAS.

Argumen induktif berintikan ANALOGI, yakni kegiatan membandingkan-membandingkan dua hal atau lebih ( dalam bentuk proposisi-proposisi partikular atau singular ) dan berdasarkan kesamaan-kesamaan dan perbedaan-perbedaan yang ada ditarik kesimpulan tertentu.

Analogi dapat digunakan untuk argumentasi dan untuk eksplanasi. 

• Penggunaan analogi untuk argumentasi untuk menarik kesimpulan ( argumen analogikal ). 
• Penggunaan analogi untuk eksplanasi adalah penggunaan analogi untuk memberikan gambaran tentang sesuatu dengan membandingkannya dengan sesuatu yang lain yang sudah lebih dikenal yang memiliki kesamaan-kesamaan tertentu dengan yang hendak dijelaskan (mis.metafora dan perumpamaan) 

Para logikus umumnya membedakan dua jenis argumen induktif, yakni: 

• Argumen analogikal (analogi induktif, argument by analogy) 
• Generalisasi induktif (induktive generalization)

ARGUMEN ANALOGIKAL

Argumen analogikal adalah penalaran yang berupa menarik kesimpulan dari sejumlah kesamaan ciri atau sifat pada dua atau lebih hal (objek, kejadian). Kesimpulannya proposisi partikular/singular 

Bentuk logikal dari argumen analogikal adalah : 

a, b, c, d semuanya mempunyai sifat P dan Q 

a, b, c, semuanya mempunyai sifat R 

Karena itu d mempunyai sifat R

Contoh :

Peristiwa 1: A mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus. 

Peristiwa 2: B mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus. 

Peristiwa 3: C mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus 

Peristiwa 4: D mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas. 

Pertanyaannya: apa yang akan terjadi ? Si D tidak lulus (Prop. Singular)

GENERALISASI INDUKTIF (Enumerasi Sederhana)

Generalisasi induktif adalah penalaran yang menarik kesimpulan berdasarkan sifat atau ciri yang sama yang ada pada sejumlah hal (kejadian, objek). Kesimpulannya adalah bahwa semua hal (kejadian, objek) tertentu itu mempunyai sifat atau ciri yang sama atau apa yang beberapa kali terjadi dalam kondisi tertentu, dapat diharapkan akan “selalu” terjadi apabila kondisi yang sama terpenuhi.

Kesimpulannya proposisi universal. Bentuk logikal induksi enumerasi adalah :

1. Kejadian 1 : gejala A disertai oleh keadaan S 
2. Kejadian 2 : gejala A disertai oleh keadaan S 
3. Kejadian 3 : gejala A disertai oleh keadaan S 

Karena itu, semua kejadian dari gejala A disertai oleh keadaan S (A adalah akibat dan S adalah sebab) 

Contoh :

Peristiwa 1 : A mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus. 

Peristiwa 2 : B mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus. 

Peristiwa 3 : C mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, tidak membuat tugas -> tidak lulus. 

Bisa ditarik kesimpulan! 

....... 

Peristiwa 10.000.000: AAA mahasiswa yang malas.... tidak membuat tugas, dan tidak lulus 

Kesimpulan : (mungkin) Semua mahasiswa yang malas belajar, sering bolos, dan tidak pernah membuat tugas, tidak lulus (Prop. Universal) 

Probabilitasnya : Kesimpulan itu cukup menyakinkan -> amat sangat menyakinkan sekali.

Argumen analogikal dan generalisasi induktif sama-sama merupakan penalaran induktif, namun ada perbedaan yakni: 

• Argumen analogikal : kesimpulan partikular/singular 
• Generalisasi induktif : kesimpulan universal 

Makin banyak jumlah kejadian yang mengkonfirmasi ( sama/mirip ), makin tinggi probabilitas kesimpulan itu terjadi ( Kesimpulannya semakin meyakinkan ). 

Kelemahan logika induksi dengan enumerasi sederhana. Apabila ada satu saja kejadian yang mendiskonfirmasi ( berbeda ), maka kesimpulan tersebut runtuh (kesimpulannya menjadi kurang meyakinkan ).

LIMA METODE MILL

Metode penyimpulan kausal pertama kali dikemukakan oleh seorang filsuf Inggris John Stuart Mill (1806-1873). Tujuannya: mencari sebab yang paling mungkin dari peristiwa yang terjadi (akibat). 

• Metode Persesuaian atau Metode Persamaan (Method of Agreement) 
• Metode Perbedaan (Method of Difference) 
• Metode Gabungan Persesuaian dan Perbedaan (Joint Method of Agreement and Difference) 
• Metode Sisa (Method of Residues) 
• Metode Perubahan Seiring (Method of Concomitant Variations)

METODE PERSAMAAN

Dalam dua peristiwa atau lebih, terdapat unsur yang sama, dengan akibat yang sama. Unsur yang sama itu dianggap sebagai sebab yang paling mungkin. 

P Q R -> A 

R S T -> A 

R -> A 

Contoh : 

P1: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas X memiliki kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada waktu kuliah, belajar setiap hari, rajin membuat tugas. Mereka lulus dengan nilai A.

P2: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas Y rajin membuat tugas, senang berdiskusi, aktif di kelas, dan tidak pernah datang terlambat. Mereka lulus dengan nilai A.

K: Manakah sebab yang paling mungkin membuat mereka lulus dengan nilai A?

IDENTIFIKASI

A: memiliki kecerdasan
B: selalu hadir kuliah
C: belajar setiap hari
D: Rajin membuat tugas
E: senang berdiskusi
F: aktif di kelas
H: tidak pernah datang telat
S: lulus dengan nilai A

Kesimpulan :

D berhubungan sebab akibat dengan s.

“Mahasiswa lulus dengan nilai A karena rajin mengerjakan tugas”

METODE PERBEDAAN

Dalam dua peristiwa atau lebih, terdapat unsur yang kalau ada, akibatnya menjadi ada, kalau tidak ada, akibatnya juga menjadi tidak ada. Unsur itu dianggap sebagai sebab yang paling mungkin.

P Q R -> A 

P Z Q(-R) -> (-A) tanda (-) = tidak ada 

R -> A 

Contoh :

P1: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas X memiliki kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada waktu kuliah, belajar setiap hari, rajin membuat tugas. Mereka lulus dengan nilai A.

P2: Sekelompok mahasiswa yang mengambil kuliah logika di kelas Z memiliki kecerdasan di atas rata-rata, selalu hadir pada saat kuliah, belajar setiap hari, tetapi tidak rajin membuat tugas. Tidak satupun dari mereka lulus dengan nilai A.

K: Manakah sebab yang paling mungkin membuat mereka lulus dengan nilai A?

IDENTIFIKASI

A: Memiliki kecerdasan
B: selalu hadir
C: belajar setiap hari
D: rajin membuat tugas
S: lulus dengan nilai A

 

Kesimpulan :

D berhubungan sebab akibat dengan ‘kejadian’

“Mahasiswa lulus dengan nilai A karena rajin mengerjakan tugas”

METODE GABUNGAN

Dalam dua peristiwa atau lebih, terdapat unsur yang kalau ada akibatnya menjadi ada, kalau tidak ada akibatnya juga menjadi tidak ada, serta disamping itu juga diperkuat dengan adanya unsur yang sama dengan akibat yang sama di peristiwa lainnya. Unsur itu dianggap sebagai sebab yang paling mungkin.

P Q R -> A 

S R T -> A 

P Q U -> (-A) tanda (-) = tidak ada 

R -> A 

Contoh :

P1: Sekelompok pengemudi sepeda motor sering mengemudi dengan kecepatan tinggi, mematikan lampu besar di siang hari, mengemudi tanpa helm, pernah ditilang polisi. Mereka pernah mengalami kecelakaan parah.

P2: Sekelompok pengemudi sepeda motor, mematikan lampu besar di siang hari, belum memiliki SIM, mengemudi tanpa helm, sering melanggar lalu lintas. Mereka tidak pernah mengalami kecelakaan parah.

P3: Sekelompok pengemudi sepeda motor sering mengemudi dengan kecepatan tinggi, belum memiliki SIM, sering melanggar lalu lintas, mengemudi tanpa helm. Mereka pernah mengalami kecelakaan parah.

K: Manakah sebab yang paling mungkin membuat pengemudi pernah mengalami kecelakaan parah


IDENTIFIKASI

A: mengemudi kecepatan tinggi
B: mematikan lampu besar
C: tanpa helm
D: pernah ditilang
E: belum memiliki sim
F: melanggar lalu lintas
S: kecelakaan

Kesimpulan:

“A berhubungan sebab akibat dengan kecelakaan (S)”

“Kalau orang mengemudi dengan kecepatan tinggi, akan celaka parah,

METODE RESIDU (SISA)

Dalam dua peristiwa atau lebih, serangkaian unsur membuat serangkaian akibat terjadi, sehingga ada unsur yang tersisa yang disertai juga dengan akibat yang tersisa. Unsur yang tersisa itu dianggap sebagai sebab yang paling mungkin untuk akibat yang tersisa itu.

P Q M N R -> A B C D E

P Q M N -> B C D E 

R -> A

Contoh :

P1: Sekelompok pekerja di suatu bagian pada perusahaan X bersikap jujur, disiplin, dan taat kepada atasan. Mereka dipercaya untuk mengerjakan proyek yang besar, mendapatkan kenaikan jabatan, dan mendapatkan kenaikan gaji.

P2: Sekelompok pekerja di suatu bagian lain pada perusahaan X bersikap jujur dan taat kepada atasan. Mereka dipercaya untuk mengerjakan proyek yang besar serta mendapatkan kenaikan jabatan.

K: Manakah sebab yang paling mungkin membuat pekerja itu mendapatkan kenaikan gaji?

IDENTIFIKASI

A: jujur
B: disiplin
C: taat atasan
S1: Gaji naik
S2: proyek besar
S3: Naik Jabatan

Kesimpulan :

“Kenaikan gaji dikarenakan oleh disiplin”

METODE PERUBAHAN SEIRING

Dalam dua peristiwa atau lebih, serangkaian unsur membuat serangkaian akibat terjadi, sehingga ada unsur yang berubah secara seiring, diikuti dengan akibat yang juga berubah secara seiring. Unsur yang berubah secara seiring dianggap sebagai sebab yang paling mungkin membuat akibat yang berubah secara seiring juga (dapat berbanding lurus maupun terbalik). 

P Q R -> A B C atau P Q R -> A B C 

P Q R+ -> A+ B C atau P Q R+ -> A- B C 

P Q R++  -> A++ B C atau P Q R++  -> A - - B C 

R -> A atau R -> A 

Contoh 1 :

P1: Di suatu hari, juru masak restoran A menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1/4 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh sedikit sekali pengunjung.

P2: Di hari lain, juru masak restoran itu menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1/2 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh separuh lebih pengunjung.

P3: Di hari lain lagi, juru masak restoran itu menambahkan ramuan bumbu masak berupa 1 sdt lada, 1 sdt garam dan 1 sdt pala pada masakannya. Masakan tersebut disukai oleh hampir semua pengunjung.

K: Manakah unsur yang menyebabkan masakan tersebut semakin disukai oleh pengunjung?

IDENTIFIKASI :

A: ¼ sdk lada
A+: ½ sdk lada
A++: 1 sdk lada
B: 1 sdk garam
C: 1 sdk pala
S: sedikit pengunjung
S+: separuh pengunjung
S++: semua pengunjung

Kesimpulan:

A merupakan unsur yang berubah seiring dengan perubahan S. 

KESIMPULANNYA: “semakin banyak lada ditambahkan, masakan semakin digemari oleh banyak pengunjung”. 

ATAU

“Semakin banyak lada ditambahkan, semakin banyak pengunjung menggemari masakan tersebut”.

Latihan 1

Seorang mahasiswi yang boros

P1: Seorang mahasiswi pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall sekali seminggu, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis tepat satu bulan.

P2: Bulan berikutnya, mahasiswi itu pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall dua kali seminggu, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis dalam jangka waktu setengah bulan.

P3: Bulan berikutnya lagi, mahasiswi itu pergi ke salon setiap minggu, shopping ke mall setiap hari, dan menonton film di bioskop 2x sebulan. Uang saku bulanannya habis dalam jangka waktu tiga hari.

K: Manakah unsur yang menyebabkan uang saku bulanan mahasiswi itu semakin cepat habis?

SILAHKAN DIBUAT ANALISA DAN TEMUKAN PENYEBAB UANG SAKU HABIS dengan metode Mill variasi !